РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 1075 Добавить в вариант

На дне вертикального цилиндрического сосуда, радиус основания которого R = 12 см, неплотно прилегая ко дну, лежит кубик. Длина стороны кубика a = 9 см. Если минимальный объем воды (ρ_в = 1,00 г/см³), которую нужно налить в сосуд, чтобы кубик начал плавать, V_min = 550 см³, то масса m кубика равна ... г.

Спрятать решение

Решение.

Для того, чтобы кубик начал плавать, надо чтобы сила тяжести уравновесилась силой Архимеда, т. е.

$mg=F_а=g\rho_в умножить на V_т=g\rho_в умножить на ha в квадрате ,$

Объем воды в сосуде равен объему цилиндра высотой h за исключением кубика:

$V_ж= Пи R в квадрате умножить на h минус ha в квадрате =h левая круглая скобка Пи R в квадрате минус a в квадрате правая круглая скобка \Rightarrow h= дробь: числитель: V_ж, знаменатель: левая круглая скобка Пи R в квадрате минус a в квадрате правая круглая скобка конец дроби$

Тогда масса кубика будет равна:

$m=\rho_в умножить на ha в квадрате =\rho_в умножить на a в квадрате умножить на дробь: числитель: V_ж, знаменатель: левая круглая скобка Пи R в квадрате минус a в квадрате правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: 1000 умножить на 0,09 умножить на 0,09 умножить на 550 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 6 правая круглая скобка , знаменатель: 3,14 умножить на 0,12 умножить на 0,12 минус 0,09 умножить на 0,09 конец дроби \approx 0,12кг =120 г$ $m=\rho_в умножить на ha в квадрате =\rho_в умножить на a в квадрате умножить на дробь: числитель: V_ж, знаменатель: левая круглая скобка Пи R в квадрате минус a в квадрате правая круглая скобка конец дроби =$
$= дробь: числитель: 1000 умножить на 0,09 умножить на 0,09 умножить на 550 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 6 правая круглая скобка , знаменатель: 3,14 умножить на 0,12 умножить на 0,12 минус 0,09 умножить на 0,09 конец дроби \approx 0,12кг =120 г$

Ответ: 120.

Источник: Централизованное тестирование по физике, 2012

Сложность: II

Спрятать решение · Помощь